若c为正整数,并且a+b=c ,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:54:31
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若c为正整数,并且a+b=c ,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?
若c为正整数,并且a+b=c ,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?
若c为正整数,并且a+b=c ,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?
a+b=c
b+c=d
d+a=b
2a+2b+c+d=b+c+d ==> b=-2a ==> a=-c ==> d=-3a
(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=-a*(-3a)(-4a)(-2a)=24a^4=24c^4>=24
最小24
把a、b、c用一个字母的方式来表示。(*为乘号)
a+b=c① b+c=d② d+a=b③
由③得:b-a=d④
由②-④得:c+a=0,a=-c⑤
把⑤代入①得:-c+b=c,b=2c⑥
把⑥代入②得:2c+c=d,d=3c
∵c为正整数,
∴c最小为1。
∴(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)
=(-c+2c)(2...
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把a、b、c用一个字母的方式来表示。(*为乘号)
a+b=c① b+c=d② d+a=b③
由③得:b-a=d④
由②-④得:c+a=0,a=-c⑤
把⑤代入①得:-c+b=c,b=2c⑥
把⑥代入②得:2c+c=d,d=3c
∵c为正整数,
∴c最小为1。
∴(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)
=(-c+2c)(2c+c)(c+3c)(3c-c)
=(-1+2)*(2+1)*(1+3)*(3-1)
答:(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值为24
收起
设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值
若c为正整数,并且a+b=c ,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?
已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为?
若a、b、c是3个不同的正整数并且abc=16,则a^b-b^c+c^a可能的最大值是
若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数
A、B、C代表三个互不不同的3个正整数,并且满足A*A=B*B=135*C,那么A最小为多少?
a:b=b:c,a+c=100,求bA和C为正整数
A,B为正整数,c为正整数满足(ab)^c=64,a+b+c=?有多少种情况
若a,b为整数,c为正整数,且(ab)的平方c=64,求a+b+c=
△ABC的三边长分别为a,b,c,并且a>b>c,a,b,c都是正整数,满足条件1/a+1/b+1/c=1,判断△ABC是否存在.
a.b.c.d为整数,b为正整数,b+c=d.c+d=a.a+b=c,求a+b+c+d的最大值
a,b,c都为正整数,a^2=b(b+c),b^2=c(c+a),证明1/a+1/b=1/c
已知:a是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|2+b|+(3a+2c)平方=0,求a,b,c,的值
已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且|2+b|+|3a+2c|=0,求式子a+b+c的值
设a,b,c,d是正整数,并且a^2+b^2=c^2+d^2.证明:a+b+c+d是个合数.
a的立方+b的立方=c的立方a.b.c为正整数求a.b.c
2^a*27^b*37^c=1998a、b、c为正整数,求(a-b+c)^2008
a,b,c为正整数,a+b/a-1/b=c,证明c是完全平方.如题〜