1.已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b+根号(c-1)-2=10a+2倍根号(b-4)-22,则 △ABC为等边三角形,为什么?2.当x分别取值1/2007,1/2006,1/2005,...,1/2,1,2,...2005,2006,2007时,计算代数式1-x^2/1+x^2的值,将所得的结果相加,其和

1.已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b+根号(c-1)-2=10a+2倍根号(b-4)-22,则 △ABC为等边三角形,为什么?2.当x分别取值1/2007,1/2006,1/2005,...,1/2,1,2,...2005,2006,2007时,计算代数式1-x^2/1+x^2的值,将所得的结果相加,其和
1.已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b+根号(c-1)-2=10a+2倍根号(b-4)-22,则 △ABC为等边三角形,为什么?
2.当x分别取值1/2007,1/2006,1/2005,...,1/2,1,2,...2005,2006,2007时,计算代数式1-x^2/1+x^2的值,将所得的结果相加,其和等于多少?
3.比较2009/2010与2009+111...1(2010个1）/2010+111...1(2010个1)的大小.
4.已知a=根号2006-根号2005,b=根号2007-根号2006,c=根号2008-根号2007.比较a,b,c的大小.
5.将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若所得的和中没有一个数字是偶数,则称这个数为奇偶数.那么,所有的三位数中,奇偶数有几个?
6.已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6,则a的最大值为
7.比较1/根号5+1/根号6与2/根号5+根号6的大小

1.已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b+根号(c-1)-2=10a+2倍根号(b-4)-22,则 △ABC为等边三角形,为什么?2.当x分别取值1/2007,1/2006,1/2005,...,1/2,1,2,...2005,2006,2007时,计算代数式1-x^2/1+x^2的值,将所得的结果相加,其和
①a^2+b+√(c-1)-2=10a+2√(b-4)-22
化为（a-5）²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
所以 三个大于等于0的数相加等于零
可以得出三个数都等于零
即 a-5=0 ,(√（b-4）)-1=0 ,√（c-1）-2=0
所以a=5 b=5 c=5,即△ABC为等边三角形
②
f(x)=(1-x^2)/(1+x^2)
f(1/x)=(1-1/x^2)/(1+1/x^2)=(x^2-1)/(x^2+1)=-f(x)
所以f(x)+f(1/x)=0
所以x=1/2007和x=2007的值相加是0
x=1/2006和x=2006的值相加是0
……
x=1/2和x=2的值相加是0
还剩1
所以和=(1-1^2)/(1+1^2)=0
③
后者减去前者,然后通分,得分子为111...1(2010个1）是正数,大于0
所以　2009/2010　小于　2009+111...1(2010个1）/2010+111...1(2010个1)
④
a²=1-2√ 2005√ 2006=1-√ 4022030
b²=1-2√ 2007√ 2006=1-√ 4026042
c²=1-2√ 2007√ 2008=1-√ 4030056
因为1-√ 4022030＞1-√ 4026042＞1-√ 4030056,且a、b、c为正数,
所以a＞b＞c
⑤
∵奇和数的三个数字应是由一个奇数、两个偶数组成.（偶数不能为0）
那么,得到的奇和数有：
122 144 166 188
322 344 366 388
522 544 566 588
722 744 766 788
922 944 966 988
上面列出的就有4×5=20个数；
然后又得知例如通过122,还可以得出212,221这两个数.
∴在所有的三位数中,“奇和数”有20×3=60个数.
⑥
由a+b+c=0推得 c^2=a^2+b^2+2ab,把它代入a^2+b^2+c^2=6中 整理得
b^2+ab+a^2-3=0
△=a^2-4（a^2-3）=-3a^2+12＞=0
-2=＜a＜=2
a的最大值为2
方法二：
由已知得：b＋c＝－a,b^2＋c^2＝6－a^2
∴bc＝1/2·(2bc)＝1/2[(b＋c)^2－(b^2＋c^2)]＝a^2－3
从而b、c是方程：x^2＋ax＋a^2－3＝0的两个实数根
∴△≥0
∴a^2－4(a^2－3)≥0
a^2≤4
∴－2≤a≤2
即a的最大值为2

5 10

4.a>b>c

①a^2+b+√(c-1)-2=10a+2√(b-4)-22
化为（a-5）²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
所以 三个大于等于0的数相加等于零
可以得出三个数都等于零
即 a-5=0 , (√（b-4）)-1=0 ,√（c-1）-2=0
所以a=5 b=5 c=5，即△ABC为等边三角形

你对这两个数同时平方就能比较了