已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:30:55
已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为()
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已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为()
已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为()

已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为()
正方形ABCD的对角线AC=6
2边长^2=6^2
边长为3倍根号2
周长为4倍边长=12倍根号2

因为对角线AC为6 所以设边长为a 则2a^2=6^2 所以a=3√2 所以周长为4a=12√2

对角线=6
6÷2=3
边长:√(3²+3²)=√18=3√2
周长:3√2×4=12√2

根据勾股定理得:2(边长)²=6²,边长=3√2; ∴正方形周长=12√2 。

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