作业帮x.y.z均为正实数,xy+yz/x平方+y平方+z平方的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:36:51
xQ
1,Fd&Ijቨ~d~{`!h&bKAIj6P1u.0Z:TVWP}SpNf& mKBUwK:HZTT6JjkJ>ZU yDFx _=CDH:#.p͕<Ծ<,%>e5]$ :tgoMY;
5
x.y.z均为正实数,xy+yz/x平方+y平方+z平方的最大值
x.y.z均为正实数,xy+yz/x平方+y平方+z平方的最大值
x.y.z均为正实数,xy+yz/x平方+y平方+z平方的最大值
设k是(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值(显然k>0)
即k=(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)
所以x^2+y^2+z^2=(xy+yz)/k
所以(x-y/√2)^2+(z-y/√2)^2=(xy+yz)/k-√2(xy+yz)
由于k是(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值
所以(xy+yz)/k-√2(xy+yz)=0,所以k=√2/2
当且仅当x=z=y/√2时取到等号
x.y.z均为正实数,xy+yz/x平方+y平方+z平方的最大值
设x,y,z是正实数,则(xy+2yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值为
已知x、y、z均为正实数,且xy+yz+xz=4xyz,则x/yz+y/xz+z/xy的最小值为多少?
X Y Z为三个正实数 (XY+2YZ)/(X的平方+Y的平方+Z的平方) 的最大值是多少
X Y Z为三个正实数 (XY+2YZ)/(X的平方+Y的平方+Z的平方) 的最大值是多少
x、y、z是正实数,(xy+yz)/x2+y2+z2最大值为
x^n+y^n+z^n=3 x,y,z,n为正实数 求xy/z+xz/y+yz/x的最小值RT,并证明
x ,y,z 为非零实数 求 （xy+2xy）/ （x平方+y平方+z平方）的最大值（xy+2yz）/ （x平方+y平方+z平方）
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.
实数x,y,z满足x平方+y平方+z平方=1,则xy+yz的最大值是多少?
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
xyz都是正实数,求xy+yz/x^2+y^2+z^2的最大值.
正实数x,y,z,满足xy+yz=10,则x^2+5y^2+4z^2的最小值为
x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方求（yz+1)(zx+1)(xy+1)/(x平方+1)(y平方+1)(z平方+1)‘‘‘‘
x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方求（yz+1)(zx+1)(xy+1)/(x平方+1)(y平方+1)(z平方+1)‘‘‘‘过程详细
已知xyz为正数,则(xy+yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值
设x,y,z为正实数,x+y+z=1.求证:yz/x+zx/y+xy/z+9xyz>=1+x^2+y^2+z^2
证明：存在正常数c,使得对所有实数x,y,z,有1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>c(|x|+|y|+|z|)