作业帮a ,b属于R.a>b>e(其中e是自然数对数的底数)求证b^a > a^b,(提示:可考虑用分析法找思路)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:35:02
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a ,b属于R.a>b>e(其中e是自然数对数的底数)求证b^a > a^b,(提示:可考虑用分析法找思路)
a ,b属于R.a>b>e(其中e是自然数对数的底数)求证b^a > a^b,(提示:可考虑用分析法找思路)
a ,b属于R.a>b>e(其中e是自然数对数的底数)求证b^a > a^b,(提示:可考虑用分析法找思路)
分析:本题目中引用到了e,这类比较题目可以用A/B>1(A、B为需求证的表达式)来解.本题还会利用到不等式的除法关系.
解: 由已知,a>b>e>2
即 a^a>b^a>1,a^b>b^b>1
所以 a^a×a^b>b^a×b^b
b^a/a^b>a^a/b^b
因为a^a>b^b,所以a^a/b^b>1
即 b^a/a^b>a^a/b^b>1
所以b^a/a^b>1
即有b^a>a^b.
已知a,b属于R ,a＞b＞e（其中e是自然对数的底数,求证：b^a＞a^b
已知a,b属于R,a>b>e,(e是自然对数的底数),求证：b的a次方>a的b次方
a ,b属于R.a>b>e(其中e是自然数对数的底数)求证b^a > a^b,(提示:可考虑用分析法找思路)
a ,b属于R.a>b>e(其中e是自然数对数的底数)求证b^a > a^b,(提示:可考虑用分析法找思路)
已知a b 属于R a>b>e（e是自然数对数的底数） 证a^b
已知a b 属于R a>b>e（e是自然数对数的底数） 证a^b
设函数f(x)=(e^x+x-a)开方 (a属于R ,e 为自然对数的底数).若存在b属于[0,1] 使
已知实数a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a
已知实数a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a
已知e是自然对数的底数,若a>b>e,求证b^a>a^b
a,b,c,d,e属于R,求证(a+b的绝对值)/(1+(a+b)的绝对值)题错了，是a,b属于R.
已知Fx=ax-Inx,x属于(0,e】,gx=Inx/x,其中e是自然常数,a属于R 当a=1是,fx的单调性和极值
已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b＞b*a?（*是a的b次幂的意思）
已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证：a^b>b^a
已知A,B属于R,A大于B大于E,求证：B的A次方大于A的B次方
1,曲线Y=Inx在点M(e,1)处的方程为多少 2.若（a-2i)i=b+i,其中a,b属于R,i是虚数单位,则a+b=?
设a>0,b>0,e为自然对数的底数,e^a+2a=e^b+3b,则a与b的大小关系是
已知函数f(x)=xlnx(x>0) ,(1)若b大于等于1/e.求证b*be大于等于1/e(e是自然对数的底数）(2)F(x)=f(x)+(a-1)x(x>=1,a属于R),试问函数F（x）是否存在最小值?若存在,求出最小值；若不存在,请说明理由.