一道静力学物理题AB、BC、CD和DE为质量相等长度均为2a的四根均匀细杆.四杆通过位于B、C、D的光滑铰链而铰接起来,并以端点A和E置于粗糙水平面上,形成对称弓形,而且在竖直平面内保持平衡
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:54:33
![一道静力学物理题AB、BC、CD和DE为质量相等长度均为2a的四根均匀细杆.四杆通过位于B、C、D的光滑铰链而铰接起来,并以端点A和E置于粗糙水平面上,形成对称弓形,而且在竖直平面内保持平衡](/uploads/image/z/8692140-12-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%9D%99%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%89%A9%E7%90%86%E9%A2%98AB%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E5%92%8CDE%E4%B8%BA%E8%B4%A8%E9%87%8F%E7%9B%B8%E7%AD%89%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%9D%87%E4%B8%BA2a%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%A0%B9%E5%9D%87%E5%8C%80%E7%BB%86%E6%9D%86%EF%BC%8E%E5%9B%9B%E6%9D%86%E9%80%9A%E8%BF%87%E4%BD%8D%E4%BA%8EB%E3%80%81C%E3%80%81D%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BB%91%E9%93%B0%E9%93%BE%E8%80%8C%E9%93%B0%E6%8E%A5%E8%B5%B7%E6%9D%A5%2C%E5%B9%B6%E4%BB%A5%E7%AB%AF%E7%82%B9A%E5%92%8CE%E7%BD%AE%E4%BA%8E%E7%B2%97%E7%B3%99%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E5%BD%A2%E6%88%90%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%BC%93%E5%BD%A2%2C%E8%80%8C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E4%BF%9D%E6%8C%81%E5%B9%B3%E8%A1%A1)
一道静力学物理题AB、BC、CD和DE为质量相等长度均为2a的四根均匀细杆.四杆通过位于B、C、D的光滑铰链而铰接起来,并以端点A和E置于粗糙水平面上,形成对称弓形,而且在竖直平面内保持平衡
一道静力学物理题
AB、BC、CD和DE为质量相等长度均为2a的四根均匀细杆.四杆通过位于B、C、D的光滑铰链而铰接起来,并以端点A和E置于粗糙水平面上,形成对称弓形,而且在竖直平面内保持平衡.
若平面与杆件间摩擦因数等于0.25,试求AE的最大距离及C
点离水平面的相应高度
一道静力学物理题AB、BC、CD和DE为质量相等长度均为2a的四根均匀细杆.四杆通过位于B、C、D的光滑铰链而铰接起来,并以端点A和E置于粗糙水平面上,形成对称弓形,而且在竖直平面内保持平衡
这题主要用力矩分析,平衡时,每个杆都是力矩平衡的.
由于左右对称,我们只分析半边,分析 AB,BC杆
AB杆:把A点当做支点,那么需要分析两个力:AB自己的重力G,他的作用点在杆中点.BC对杆的作用力,可以分解为水平的N和竖直的G(因为BC竖直平衡,所以竖直上受到AB的力等于重力G,BC再把这个G反作用到AB) .假设AB杆和水平面夹角为β ,那么对AB列力矩平衡方程有 Gacosβ+G*2acosβ = N*2asinβ.
BC杆:同理,把B点当做BC支点,需要分析两个力:BC自己重力G,受到CD对他水平的推力N(这个N和AB的N大小相同,因为水平受力平衡),设BC杆和水平面夹角为α,对BC列力矩平衡方程有 Gacosα = N*2asinα
下面开始讨论AE最大值,以及AE最大时C点的高度H.关键点是:只要能确定β和α就好办了.显然AE越大,N越大,这个可以从力矩平衡分析得到.
并且N和AB在A端受到的摩擦力是相等的,所以N的最大值就是最大静摩擦力f = 2G*0.25,(之所以是2G,是因为A只承担总重力的一半)
把f = 0.5G带入上边的方程.可以分别求出
3cosβ = sinβ ,cosα = sinα.无论如何,是求出β和α了
然后高度和长度,根据三角关系分解就行了.
不明白可以给我留言.水平有限,如果有错误,实在抱歉.