一辆长12m的客车沿平直公路以8m/s的速度匀速向北行使,一辆长10m的货车由静止开始以2米没二次秒的加速度由北向南匀加速行驶,已知货车刚启动时两车相距180m,求两车错车所用时间

一辆长12m的客车沿平直公路以8m/s的速度匀速向北行使,一辆长10m的货车由静止开始以2米没二次秒的加速度由北向南匀加速行驶,已知货车刚启动时两车相距180m,求两车错车所用时间
一辆长12m的客车沿平直公路以8m/s的速度匀速向北行使,一辆长10m的货车由静止开始以2米没二次秒的加速度由北向南匀加速行驶,已知货车刚启动时两车相距180m,求两车错车所用时间

一辆长12m的客车沿平直公路以8m/s的速度匀速向北行使,一辆长10m的货车由静止开始以2米没二次秒的加速度由北向南匀加速行驶,已知货车刚启动时两车相距180m,求两车错车所用时间
设经过t时间两车相遇.
t时间内客车位移为 S1=vt=8t
火车位移为 S2=1/2at²=t²
两车相遇时有 S1+S2=180
解出 t=10s
经过10s,两车车头相遇,此时火车速度为 V1=at=2*10=20m/s
设,经过t1时间,两车错过
则t1时间内,客车位移为 S1’=Vt1=8t1
火车位移为 S2′=V1t1+1/2at1²=20t1+t1²
两车错过有 S1′+S2′=22
解出 t1=0.77s