如图,已知△ABC中,∠ABC=40° ,AD平分∠BAC,E为直线BC上一点,且∠EAD=∠EDA,1.若∠BAC=30°,求∠E2.若点C运动到如图所示的位置,判断∠CAE.∠ABC的数量关系 证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 21:43:55
如图,已知△ABC中,∠ABC=40° ,AD平分∠BAC,E为直线BC上一点,且∠EAD=∠EDA,1.若∠BAC=30°,求∠E2.若点C运动到如图所示的位置,判断∠CAE.∠ABC的数量关系 证明.
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如图,已知△ABC中,∠ABC=40° ,AD平分∠BAC,E为直线BC上一点,且∠EAD=∠EDA,1.若∠BAC=30°,求∠E2.若点C运动到如图所示的位置,判断∠CAE.∠ABC的数量关系 证明.
如图,已知△ABC中,∠ABC=40° ,AD平分∠BAC,E为直线BC上一点,且∠EAD=∠EDA,1.若∠BAC=30°,求∠E
2.若点C运动到如图所示的位置,判断∠CAE.∠ABC的数量关系 证明.

如图,已知△ABC中,∠ABC=40° ,AD平分∠BAC,E为直线BC上一点,且∠EAD=∠EDA,1.若∠BAC=30°,求∠E2.若点C运动到如图所示的位置,判断∠CAE.∠ABC的数量关系 证明.
1、AD平分∠BAC,∠DAC=15°
设∠E=X,∠EAC=Y,则∠EAD=∠EDA = 15° + Y
则∠EAD+∠EDA+∠E = 2(15° + Y) + X =180°,即 2Y+X = 150°
∠E+ ∠ABC + ∠BAE = X+40°+30°+Y = 180°,即 X+Y =110°,解得X=70°,Y=40°
即若∠BAC=30°,则∠E=70°
2、∠CAE + ∠ABC = 180°
证明：设∠BAC= 2α,则 ∠BAD=∠DAC= α
∠ACB= 180° - ∠ABC-∠CAB = 140° - 2α,则
∠ADE=∠DAC+∠ACB = 140° - α,即∠DAE=140° - α
则∠CAE = ∠DAE+∠DAC = 140° ,又∠ABC=40°
则∠CAE+∠ABC = 180°

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 已知,如图,△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图,已知△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75°,∠A=40°.求证:∠ABC=∠C 如图,已知；△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的正弦值和结果. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数