若X是整数,且(2X的平方+3X-6)/(X+1)是整数,则求X的值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 14:03:04
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若X是整数,且(2X的平方+3X-6)/(X+1)是整数,则求X的值是?
若X是整数,且(2X的平方+3X-6)/(X+1)是整数,则求X的值是?
若X是整数,且(2X的平方+3X-6)/(X+1)是整数,则求X的值是?
将式子化成整数部分和分数部分:
(2x²+3x-6)/(x+1)
=(2x²+2x+x+1-7)/(x+1)
=[2x(x+1)+(x+1)-7]/(x+1)
=2x+1-7/(x+1)
2x+1为整数部分 7/(x+1)为分数部分
若要(2X的平方+3X-6)/(X+1)为整数,那么7/(x+1)也必须为整数,x+1=7或-7或1或-1那么x=6或x=0或x=-8或x=-2
(2x²+3x-6)/(x+1)
=(2x²+2x+x+1-7)/(x+1)
=【2x(x+1)+(x+1)-7】/(x+1)
=2x+1+7/(x+1)
因为x是整数,所以2x+1是整数,若2x+1+7/(x+1)是整数
必须7/(x+1)是整数
所以x=6或x=-8
(供参考)