在三角形ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC小于AB+AC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:26:48
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在三角形ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC小于AB+AC.
在三角形ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC小于AB+AC.
在三角形ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC小于AB+AC.
证明:
延长DE分别交AB、AC于F、G.
∵FB+FD>BD
AF+AG>FG
EG+GC>EC
∴FB+FD+FA+AG+EG+GC>BD+FG+EC
即AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC
∴AB+AC>BD+DE+EC
即BD+DE+EC