求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 17:16:54
求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数
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求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数
求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数

求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数
展开式中的任意一项为:C(9,n)*(1/x)^n*(-x)^(9-n)=C(9,n)*(-1)^(9-n)*x^(9-2n)
当9-2n=3时,n=3
所以x^3的系数=C(9,3)*(-1)^(9-3)=84

展开式中的任意一项为:C(9,n)*(1/x)^n*(-x)^(9-n)=C(9,n)*(-1)^(9-n)*x^(9-2n)
当9-2n=3时,n=3
所以x^3的系数=C(9,3)*(-1)^(9-3)=84