已知虚数z满足|z+1|=4-|z-1|,则z+3i的模的最大值为（ ） A.3+√3 B.2√7 C.√13 D.不存在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 00:40:34
已知虚数z满足|z+1|=4-|z-1|,则z+3i的模的最大值为（ ） A.3+√3 B.2√7 C.√13 D.不存在
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已知虚数z满足|z+1|=4-|z-1|,则z+3i的模的最大值为（ ） A.3+√3 B.2√7 C.√13 D.不存在
已知虚数z满足|z+1|=4-|z-1|,则z+3i的模的最大值为（ ） A.3+√3 B.2√7 C.√13 D.不存在

已知虚数z满足|z+1|=4-|z-1|,则z+3i的模的最大值为（ ） A.3+√3 B.2√7 C.√13 D.不存在
|z+1|+|z-1|=4,表示平面上一点到(-1,0)和(1,0)的距离和是4,即Z的轨迹是一个椭圆.
2a=4,c=1,b^2=4-1=3,椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
|z+3i|表示椭圆上的点到(0,-3)的距离,设x=2cosa,y=根号3sina
那么距离=根号[4cos^2a+3sin^2a-6根号3sina+9]=根号[13-sin^2a-6根号3sina]=根号[13-(sina+3根号3)^2+27]
故当sina=-1时距离有最大值是根号[13-1+6根号3]=根号[12+6根号3]=3+根号3
选择A

已知虚数z满足|z+1|=|z-i|,且z+4/z∈R,则z= 已知虚数z满足|z+1|=|z-i|,且z+4/z∈R,则z等于多少 已知虚数Z满足|Z|=1,z^2+2z+1/z 已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数 虚数z满足绝对值z=1,且z^2+2z+1/z 虚数Z满足Z的模=1,Z^2+2Z+1/Z 设纯虚数z满足|z|=1,z^2+2z+1/z 已知复数Z满足｜Z｜=4,若复数（1+i）Z为纯虚数 求复数Z 求Z的4次方 已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数 已知i是虚数单位,复数Z满足1+z/1-z=i,则|Z|=? 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z步骤……xiexie设复数Z满足|z|=1,且（3+4i）Z是纯虚数,求Z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 设复数z满足|z|=1,且(3+4i)z是纯虚数,则杠z=_. 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 已知复数z满足z*i+(1-i分之z)=3+4i(i是虚数单位),则z= 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z