在一个n边形中,除了一个外角外,其余(n-1)个内角和为2750°,试求多边形的边数

在一个n边形中,除了一个外角外,其余(n-1)个内角和为2750°,试求多边形的边数
在一个n边形中,除了一个外角外,其余(n-1)个内角和为2750°,试求多边形的边数

在一个n边形中,除了一个外角外,其余(n-1)个内角和为2750°,试求多边形的边数
在一个n边形中,除了一个（内角）外,其余(n-1)个内角和为2750°,试求多边形的边数
因为多边形的内角和总是等于（N-2）*180°（N≥3）,所以推出这个多边形的内角和为15*180=2700°,除去的内角是50°,是N=17边形.

边形的内角和是180的倍数且n<180
2750/180=15余50
15*180=2700
2700+180-2750=130
所以这个内角为130度

任何多边形的内角和都是180°的整数倍。
2750°÷180°=15……50°
所以，这个多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°
设这个多边形的边数为n，则(n-2)×180°= 16×180°
n-2=16
n=18
答：这个多边形的边数为18。