作业帮好的给200分!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:27:39
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24题：
1）与直角三角形ACD相似的三角形有
△AFC △CFD
2）证明:
延长BF交AC于G点,
由三角形性质可知：三条中线交于一点,
∴AG=GC
又∵∠AFC=90度
∴AG=GF
∴∠GAF=∠GFA=∠DFB
由△AFC相似于△CFD
∠GAF=∠ECB
在RT三角形ACB中,EC=EB
有∠ECB=∠EBC
∴∠GAF=∠EBC
∴∠DFB=∠EBC=∠DBA
又∠FDB=∠BDA
∴△DFB相似于△DBA（两角相等）
有BF/AB=DB/DA.
证明完毕
25题：
1）证明：
∠CPG=∠MPF=∠DMF=∠AME（对角,RT△FMD相似于RT△FPM）
又∠MAE=∠PCG
∴RT△AME相似于RT△CPG
2）已知AM=2,AB=4,设AE=x.
由RT△AME全等于RT△DMF 得
FD=x,FC=4+x
∵RT△CPG相似于RT△DPM
有CG/CP=MD/DP
又∵RT△AME相似于RT△CPG
有CG/CP=x/AM
∴x/AM=MD/DP
∵AM=MD=2
∴DP=4/x
∴CP=4-4/x
∴CG=CP*x/AM=(4-4/x)*x/2=2x-2
△FCG面积=y=CF*CG/2=(4+x)*(2x-2)/2=(X+4)(X-1)
因为三角形面积大于0,所以x＞1
因为E在AB边上,所以x≤4
定义域为（1,4]
3）由题意,PF=PG
PF=PD+x=4/x+x
PG=√CP*CP+CG*CG
=√(4-4/x)*(4-4/x)+(2x-2)*(2x-2)
={2(x-1)/x}*√(x*x+4)【提取公因式4(x-1)*(x-1)】
两式相等,等号两边分别平方,分母可以消掉,4+x*x可以消掉,化简得
3x=8
AE=x=8/3