|2x-a|+|x-1|大于等于5-x 对任意x恒成立 a的取值范围这种不等式怎么解阿?本人表示好凌乱

|2x-a|+|x-1|大于等于5-x 对任意x恒成立 a的取值范围这种不等式怎么解阿?本人表示好凌乱
|2x-a|+|x-1|大于等于5-x 对任意x恒成立 a的取值范围
这种不等式怎么解阿?本人表示好凌乱

|2x-a|+|x-1|大于等于5-x 对任意x恒成立 a的取值范围这种不等式怎么解阿?本人表示好凌乱
一般右边如果是常数的话都是画数轴出来就可以解决了
你这道右边是5-x 倒是比较少见了
注意到 x>5 时恒成立 下面只考虑 x=|2x-a-x+1|=|x-a+1|>=5-x
所以 x-a+1>=5-x .1.
或 x-a+1

对x分段，x大于等于1；x小于1

一般右边如果是常数的话都是画数轴出来就可以解决了
你这道右边是5-x 倒是比较少见了
注意到 x>5 时恒成立 下面只考虑 x<=5
|2x-a|+|x-1|>=|2x-a-x+1|=|x-a+1|>=5-x
所以 x-a+1>=5-x ..........1.
或 x-a+1<=x-5...........2
1式得到a<=2x-...

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一般右边如果是常数的话都是画数轴出来就可以解决了
你这道右边是5-x 倒是比较少见了
注意到 x>5 时恒成立 下面只考虑 x<=5
|2x-a|+|x-1|>=|2x-a-x+1|=|x-a+1|>=5-x
所以 x-a+1>=5-x ..........1.
或 x-a+1<=x-5...........2
1式得到a<=2x-4 而x<=5 所以无解
2式得到a>=6
综上a>=6
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收起

如图所示，X-1的绝对值与5-X的图象，在图示虚线X=3左侧两函数图像平行，绝对值2X-a的图像也是V形的，斜率大于1.所以要使该不等式成立只需使绝对值2X-a图象最低点在X=3右侧即可，即x=a/2大于等于3，得a大于等于6