已知三角形ABC中,AC大于2AB,试说明角B大于2角C等2个题目1已知三角形ABC中,AC大于2AB,试说明角B大于2角C2是否存在整数x,y满足x^2=y^2+2002?

已知三角形ABC中,AC大于2AB,试说明角B大于2角C等2个题目1已知三角形ABC中,AC大于2AB,试说明角B大于2角C2是否存在整数x,y满足x^2=y^2+2002?
已知三角形ABC中,AC大于2AB,试说明角B大于2角C等2个题目
1已知三角形ABC中,AC大于2AB,试说明角B大于2角C
2是否存在整数x,y满足x^2=y^2+2002?

已知三角形ABC中,AC大于2AB,试说明角B大于2角C等2个题目1已知三角形ABC中,AC大于2AB,试说明角B大于2角C2是否存在整数x,y满足x^2=y^2+2002?
第一题的纯几何证明：
做直线AD交BC于D,使得角DAC=角C.那么角ADB=角C+角DAC=2倍角C.因为ADC为等腰三角形,所以2AD=AD+DC〉AC〉2AB.所以AD〉AB.根据“大边对大角”可知角B〉角ADB=2倍角C
第二题用奇偶性分析比较简单
x^2=y^2+2002
x^2-y^2=2002
(x+y)(x-y)=2002=2*1001
因为x+y和x-y同奇偶,所以不存在这样的整数使得(x+y)(x-y)=2002.若存在,则相乘应为奇数或4的倍数）
这个程度的解答应该初一也能懂了吧……

1.根据余弦定理以及变换公式就可以证明
2.存在 整数的集合就是双曲线