总觉得有错误的题目在平行四边形中,BD垂直AD,AD=6cm,平行四边形ABCD面积为24平方cm,求BD,AC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:53:27
总觉得有错误的题目在平行四边形中,BD垂直AD,AD=6cm,平行四边形ABCD面积为24平方cm,求BD,AC的长.
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总觉得有错误的题目在平行四边形中,BD垂直AD,AD=6cm,平行四边形ABCD面积为24平方cm,求BD,AC的长.
总觉得有错误的题目
在平行四边形中,BD垂直AD,AD=6cm,平行四边形ABCD面积为24平方cm,求BD,AC的长.

总觉得有错误的题目在平行四边形中,BD垂直AD,AD=6cm,平行四边形ABCD面积为24平方cm,求BD,AC的长.
题目没有问题的
作AE⊥BC,垂足为E
因为S平行四边形＝底*高
所以AD*BD＝24
所以6*BD＝24
所以BD＝4cm
显然,四边形AEBD是矩形
所以AE＝BD＝4cm,BC＝BE＝AD＝6cm
所以根据勾股定理得：
AC^2＝AE^2＋CE^2＝4^2＋12^2＝160
所以AC＝4√10(cm)
答：AC的长度是4√10cm,BD的长度是4cm

面积为AD*BD=24，则BD=4。
AC与BD交点为O，刚ADO是直角三角形。AD=6，DO=2，刚AO=根下40。
AC=二倍的根下40

BD垂直AD,BD垂直BC
AD=6cm
BC=6cm
三角形ABD≌三角形CBD
平行四边形ABCD面积
=三角形ABD面积+三角形CBD面积
=AD*BD=24
BD=24/6=4cm
AC=√[4^2+(6+6)^2]=4√10cm