已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求证α+β=π/2对对,我说做不出来呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:18:51
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求证α+β=π/2对对,我说做不出来呢
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已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求证α+β=π/2对对,我说做不出来呢
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求证α+β=π/2
对对,我说做不出来呢

已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求证α+β=π/2对对,我说做不出来呢
题目有问题...
改:
α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0
求证:α+2β=π/2.
方法多,其一
证明:由3sin²α+2sin²β=1得,cos2β=3sin²α
由3sin2α-2sin2β=0得,sin2β=3/2*sin2α
∴cos(α+2β)=cosα*(3sin²α)-sinα*3/2*sin2α=0
又0<α+2β<3π/2,
∴α+2β=π/2.

3sin²α+2sin²β=1
3sin²α=1-2sin²β=cos2β
3sin²α-2sin(2β)=0
3sin²α=2sin(2β)
tan2β=1/2
怎么觉得题有问题
α+β=π/2
sin²α+sin²β=1
那么2sin²α+sin²β=0

锐角三角函数、、速度 已知sin²β+sin²75°=1,且β为锐角,则β=? 已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求证α+β=π/2对对,我说做不出来呢 1.已知γ=2β=4α≠0,且α∈[0,2п],且sin²β=sinαsinγ≠0,求α、β、γ.2.已知α、β均为锐角,且3sin2α-2sin2β=0,3sin²α+2sin ²β=1,求证:α+2β=90 已知α为锐角,且sin α 已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-3sin2β=0,试求α+2β的值. 已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α=2sin2β,求α+2β的值 已知а,в为锐角,且3sin²а+2sin²в=1,3sin2а-2sin2в=0,求а+2в. 已知α为锐角,满足sin²α+cos²α=1,sinα=(90º-α),根据上述结论解答下列问题(1)求sin²36º+sin²54º的值(2)求sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88&ord 已知∠α为锐角,试化简:|sinα|+根号(sinα-1)² 已知∠α为锐角,试化简/sinα/+根号(sinα-1)² 已知3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2cos2β=0,且α,β都锐角求α+2β的值 α,β为锐角,且(2COSα-√3)²与√(2SINβ-1)互为相反数,则α+β 已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证:cosα=√{(a²-1)/(b²-1)} 已知 α,β为锐角,且tanα=1/7,sinβ=3/5,则α+β 等于 已知sinα,cosα是方程25x² 5(2t 1)x+t²+t的两根且α为锐角,求t25x²- 5(2t+1)x+t²+t=0 已知α为锐角,且sin(α-π/4)=3/5,则cos2α= 已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值 已知sinα=asinβ bcosα=acosβα、β为锐角求证 cosα=根号下[(a²-1)/(b²-1)]