求证:有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等(写已知 求证 求图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:22:42
求证:有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等(写已知 求证 求图
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已知,如图.

 
△ABC 和△DEF,    ∠B =∠E  ,∠C=∠F
      AM  DN,分别为∠A和∠D的平分线,且AM=DN
求证,△ABC 全等△DEF
证明:
因为 AM  DN,分别为∠A和∠D的平分线
所以 ∠1=∠3
又因为∠B=∠E  AM=DN
所以△ABM全等△DEN   (AAS)
所以AB=DE 
又在△ABC 和△DEF,∠B =∠E  ,∠C=∠F,AB=DE 
所以△ABC 全等△DEF.

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