如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,其中角DCE=90°CD=CE,联结AE,AE与BD的数量关系如何,说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 23:00:44
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,其中角DCE=90°CD=CE,联结AE,AE与BD的数量关系如何,说明理由.
xUN0~/ IH Rb=hٺ[(CQTֵi eIzWg; i46i79>ʲ8Y+C쟆g[MWW ?{gڑMkm}\{ahc*uU1 Q2EuT[67lܠ]N?len /sbps+:ft^nqqZ1s ]hxd2:R&wR%uJo-:B>v!e}?F۹M>I%IZ,Dd24ـXI,~n=QηP-fT~'@$TG(ocqM`̸вhNng\}R5nʕLeoȰ'N%}|jF_Ͻ\y|9nТL%r{ j-[=~i_DvhW1莚ס{`#̚7pUP8|F fsHf=Aԑ6%Ś>b@a%Xick!ثq6ټJ{j]mO\Do<=3O$KYOE`~/84O:ɦrUUJ李@$DG6vA)6L^ 6Ry3O&i޷թh l_H<dѷ/

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,其中角DCE=90°CD=CE,联结AE,AE与BD的数量关系如何,说明理由.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,其中角DCE=90°
CD=CE,联结AE,AE与BD的数量关系如何,说明理由.

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,其中角DCE=90°CD=CE,联结AE,AE与BD的数量关系如何,说明理由.
1.证明：在等边三角形ABC中,AC=CB,角ACB=角B,
又因CD=BF,所以三角形ACD全等于三角形CBF
2.当D在BC中点时
证明：此时点F也在AB的中点,所以角BCF=角CAD=30度,角ADB=90度
在等边三角形ADF中,AD=DE,角ADE=60度,所以角BDE=30度,所以DE平行于CF
因为三角形ACD全等于三角形CBF,所以AD=CF,所以CF=DE
所以四边形CDEF为平行四边形,、
又因为角BCE=30度,所以角DEF等于角BCE=30°

E在AC上时，CA=CB，CE=CD，相减就能知道AE=BD
E在AC延长线时，AE=AC+CE=AC+CD=1.5AC,BD=0.5AC,所以AE=3BD

在三角形ACD 和 BCE 中
AC = BC
CD = CE
角ACB = 角BCE = 90 度
所以三角形ACD 和 BCE 全等
AD = BE

AE=3BD（E不在AC上）或AE＝BD（E为AC中点）
证明：
一。
因为D为BC中点，
所以CD=BD，
因为DCE是等腰直角三角形，
所以CD=CE，
所以CE＝CD＝BD＝1／2BC，
又因为AC＝BC，AE＝AC＋CE，
所以AE＝3BD。
二。方法同上

1.证明：在等边三角形ABC中,AC=CB,角ACB=角B, 又因CD=BF,所以三角形ACD全等于三角形CBF 2.当D在BC中点时 证明：此时点F也在AB的中点，所以角BCF=角CAD=30度，角ADB=90度 在等边三角形ADF中，AD=DE,角ADE=60度，所以角BDE=30度，所以DE平行于CF 因为三角形ACD全等于三角形CBF，所以AD=CF,所以CF=DE 所以四边形...

全部展开

1.证明：在等边三角形ABC中,AC=CB,角ACB=角B, 又因CD=BF,所以三角形ACD全等于三角形CBF 2.当D在BC中点时 证明：此时点F也在AB的中点，所以角BCF=角CAD=30度，角ADB=90度 在等边三角形ADF中，AD=DE,角ADE=60度，所以角BDE=30度，所以DE平行于CF 因为三角形ACD全等于三角形CBF，所以AD=CF,所以CF=DE 所以四边形CDEF为平行四边形，、 又因为角BCE=30度，所以角DEF等于角BCE=30°

收起

如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图：在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰，只是直角.... 在直角三角形中,两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形,如图,在三角形ABC和三角形DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE试说明三角形BCD是等腰直角三角形 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45度,AB=1.分别以AB为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别做点E,F做边AB所在支线的垂涎,垂足为M,N.（1）求证：EM+FN=AB（2）求△ABC的最大 数学题 速度 大神 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形数学题 速度 大神 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点 G是AF的中点,联 如图等腰直角三角形ABC 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB等于∠DBC＝90°,E为BC的中点,DE⊥AB,证△DBC为等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的长. 如图,已知等腰直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,AE⊥EF,BF⊥EF,点C在线段EF上.求证:EC=BF这个是图、 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线L经过点C,AD⊥L,BE⊥L,垂足分别为D、E.求证：AD=CE. 如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.点D是AB上一点(与点B不重合),以CD为边作等腰直角三角形DOE.如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.点D是AB上一点(与点B不重合),以CD为边作等腰直角三角形DC