在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点M,MN⊥AC于点N(1)求证:MN是圆心O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:46:27
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点M,MN⊥AC于点N(1)求证:MN是圆心O的切线
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在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点M,MN⊥AC于点N(1)求证:MN是圆心O的切线
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点M,MN⊥AC于点N
(1)求证:MN是圆心O的切线

在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点M,MN⊥AC于点N(1)求证:MN是圆心O的切线
证明:连接OM,则∠B=∠OMB,
∵AB=AC,∴∠B=∠C
∴∠OMB=∠C
∴OM‖AC
又∵MN⊥AC
所以∠MNA=90°
所以∠OMN=∠MNA=90°
所以MN是圆心O的切线
证毕

证明:由题意可得:AB=AC,所以∠BAC=π-2∠C
连接OM,所以∠AOM=2∠ABM(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)
又MN⊥AC,所以∠ANM=π/2
在四边形AOMN中∠OMN=2π-∠A-∠ANM-∠BAC=π/2
所以MN是圆心O的切线

图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证:弧BD=弧DE 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证弧BD=弧DE 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )0 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( 2.如图为了测量某建筑物CD 已知:在ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交与点D,切线DE⊥AC与E,求证:△ABC是等边三角形