已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证：DB平分∠ADC；(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.AD不过圆o!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:28:37
已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证：DB平分∠ADC；(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.AD不过圆o!
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已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证：DB平分∠ADC；(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.AD不过圆o!
已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.
(1)求证：DB平分∠ADC；
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.
AD不过圆o!

已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证：DB平分∠ADC；(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.AD不过圆o!
第一个问题：
∵A、B、C、D共圆,又AB＝BC,∴∠ADB＝∠CDB,∴DB平分∠ADC.
第二个问题：
∵A、B、C、D共圆,∴∠EAB＝∠CDB,又∠ADB＝∠CDB,∴∠EAB＝∠ADB.
由∠EAB＝∠ADB、∠ABE＝∠DBA,得：△ABE∽△DBA,∴BE/AB＝AB/BD,
∴AB^2＝BE×BD＝3（BE＋ED）＝3（3＋6）＝27,∴AB＝3√3.

（1）证明：∵AB=BC，
∴弧AB=弧BC
∴∠BDC=∠ADB
∴DB平分∠ADC
（2）由（1）可知∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠ABD，
∴△ABE∽△DBA
...

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（1）证明：∵AB=BC，
∴弧AB=弧BC
∴∠BDC=∠ADB
∴DB平分∠ADC
（2）由（1）可知∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠ABD，
∴△ABE∽△DBA
∴AB/BE=BD/AB
∵BE=3，ED=6，
∴BD=9
∴AB^2=BE•BD=3×9=27，

∴AB=3倍根号3

收起

此题只给你答（1），而（2）不全（1）证明：根据同圆内等弦所对的圆周连接AD ∵AB=BC ∴∠BAC=∠C ∵∠D=∠C（同弧所对的圆周角相等

AB＝BC，∴∠ADB＝∠CDB，∴DB平分∠ADC。

已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证：DB平分∠ADC； (2)若BE=3,ED=6, 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,且AB等于BC,BD交于AC于点E,连接CD,AD.求证DB平分角ADC 如图,A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD1.A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD.弧AB与弧CO的大小有什么关系?为什么?2.A,B,C,D是⊙O上的四个点.点E在BC的延长线山,试确定∠DCE与∠A的大小关系, 已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证：DB平分∠ADC；(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.AD不过圆o! 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过.如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为 已知A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD若BE=3,ED=6,求AB的长. 如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,且角BCD=100度,求角BOD(弧BCD所对的圆心角）和角BAD的度数 如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,且角BCD=100°,求角BOD（弧BCD所对的圆心角）和LBAD的大小? 如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,且角BCD=100°,求角BOD（弧BCD所对的圆心角）和LBAD的大小 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.求证:DB平分角ADC 已知A,B,C,D为空间四个点,且A,B,C,D不共面,则直线AB与CD的位置关系是 已知数轴上的四个点ABCD对应的是分别是abcd,且b比d小7,c比a大5,b比c小3,且d=6,那么abcd分别是多少? 已知数轴上的四个点ABCD对应的是分别是abcd,且b比d小7,c比a大5,b比c小3,且d=6,那么abcd分别是多少? 如图 A B C D是圆o上的四个点 AC=BD 求证 ∠AOB=∠COD 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD 1求证DB平分角ADC2 若BE=3,ED=6,求AB的长 已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证：DB平分∠ADC；(2)若BE=3,ED=6,求AB的长. 已知a,b,c,d是圆o上的四个点,且ab=bc,bd交ac于点e,连接cd,ad（1）求证db平分∠adc(2)若be=3,ed=6,求ab长 如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,且D为弧AB的中点,CD交OB于E,∠AOB=100°,∠OBC=55°,则∠OEC=