在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:03:03
在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围
x){:gœ/OzwQbRkun|$[C';9:j;a~O糍MpOL{ַ霶]OA$j'?aϋ槳$;GPSQVi`0xԱab[+1B'mg[#'m'[c'T-Nf@Hbϧl|v=˞|B=l/Cdc1P0#Mgs:u?7hF _pΚH@}0]`j}[K 0Z &>jXDO{=_tBݓ͛}mO7l|ھܥOv$فV_

在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围
在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围

在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围
(1) ∵2B=A+C
∴三角形内角和180°=A+B+C=2B+B=3B
∴B=60°
由正弦定理：2R=b／sinB
∴R=√3／3
(2) 有正弦定理得：a+c=2R（sinA+sinC)
=2R{sinA+sin[180°-(A+B)]}
=2R[sinA+sin(A+B)
=2R[sinA+sin(A+60°)
……化简后结果自然就出来了