在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 22:37:23
在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围
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在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围
在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围

在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围
(1) ∵2B=A+C
∴三角形内角和180°=A+B+C=2B+B=3B
∴B=60°
由正弦定理：2R=b／sinB
∴R=√3／3
(2) 有正弦定理得：a+c=2R（sinA+sinC)
=2R{sinA+sin[180°-(A+B)]}
=2R[sinA+sin(A+B)
=2R[sinA+sin(A+60°)
……化简后结果自然就出来了