作业帮三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,（a+b)/R的最大值为多少写出过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:21:19
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三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,（a+b)/R的最大值为多少写出过程
三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,（a+b)/R的最大值为多少
写出过程
三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,（a+b)/R的最大值为多少写出过程
设外接圆的圆心为O,
则对于三角形OAB,OA=OB=R,∠AOB=2∠C=120度,所以c=√3*R.
对于三角形ABC运用余弦定理,可得
c^2=(√3*R)^2=3R^2=a^2+b^2-2ab*cos(60度)=a^2+b^2-ab.
所以
(a+b)^2/R^2=3(a+b)^2/(3*R^2)=3(a+b)^2/(a^2+b^2-ab)
=3(1+3ab/(a^2+b^2-ab))≤3(1+3ab/(2ab-ab))≤12
所以(a+b)/R≤2√3,当且仅当a=b即三角形ABC为等边三角形时等号成立.
三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,（a+b)/R的取值范围?
已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c
三角形ABC的外接圆半径为R,C=60°,则a+b/R的取值范围是?
已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度
三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,（a+b)/R的最大值为多少写出过程
三角形ABC中 三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为
三角形的面积等于2根号3,A=60°,b=2,则其外接圆半径等于?可以用a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为△ABC的外接圆半径
在三角形ABC中,角ABC三边分别为abc,tanc等于3分之4,c等于8,求三角形ABC外接圆的半径R,
三角形ABC,a=60°,b=1,c=4,则该三角形的外接圆半径r=?
设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则外接圆的面积为?
在三角形ABC中,a=4,b=5,c=6,则三角形外接圆半径R与内接圆半径r的积1.在三角形ABC中,a=4,b=5,c=6,则三角形外接圆半径R与内切圆半径r的积2.在三角形ABC中,A=60°,b:c=8:5,内切圆的面积为12π,求三角形的边
在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是?
△ABC的外接圆半径为R,∠C=60°,则（a+b）/R的最大值为
在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快...在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快!谢谢!
若三角形ABC外接圆的半径为R,则三角形ABC的面积为多少?
三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c用解析几何的方法证明：R=abc/4S .
已知三角形ABC的面积为S,外接圆半径为R,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,证明：R=abc/4s
三角形ABC的外接圆半径为2,角BAC=60,弧BC的长为