要详细证明,不能用相似三角形如图,∠1=∠2,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 09:57:38
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要详细证明,不能用相似三角形如图,∠1=∠2,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
要详细证明,不能用相似三角形
如图,∠1=∠2,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
要详细证明,不能用相似三角形如图,∠1=∠2,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
延长AC至F,并使CF=CD
∴∠CDF=∠CFD=∠ACD/2
而∠B=∠ACB/2
∴∠B=∠CFD
又∵∠1=∠2,AD是共用边
∴△ABD≌△AFD
∴AF=AB
而AF=AC+CF=AC+CD
∴AC+CD=AB
在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD
AD是∠BAC的平分线,交BC于D,故∠1=∠2.
证明:延长AC到E,使CE=CD,连接ED,延长ED交AB于F.
CE=CD, ,∠CED=∠CDE
,∠C=∠CED+∠CDE ∠E=1/2∠C=∠B
...
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在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD
AD是∠BAC的平分线,交BC于D,故∠1=∠2.
证明:延长AC到E,使CE=CD,连接ED,延长ED交AB于F.
CE=CD, ,∠CED=∠CDE
,∠C=∠CED+∠CDE ∠E=1/2∠C=∠B
∠1=∠2
AD=AD
△ADE与△ADB全等 AE=AB 又因CE=CD 所以AB=AC+CD
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