直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:32:36
直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( )
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直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( )
直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( )

直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( )
直线xcosθ+ysinθ+a=0的斜率k1=-cosθ/sinθ
直线xsinθ-ycosθ+b=0的斜率k2=sinθ/cosθ
∵k1*k2=-1
∴两直线垂直

xcosΘ+ysinΘ+a=0
ysinΘ=-xcosΘ-a
y=-(cosΘ/sinΘ)x-a/sinΘ
斜率=-(cosΘ/sinΘ)=-cotΘ
xsinΘ-ycosΘ+b=0
ycosΘ=xsinΘ+b
y=(sinΘ/cosΘ)x+b/sinΘ
斜率=(sinΘ/cosΘ)=tanΘ
两个斜率相乘
-cotΘ*tanΘ=-1
所以两条直线垂直