将函数y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)的图像向右平移a(a>0)个单位长度得曲线C,若曲线C关于直线x=π/4对称,求a的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:35:26
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将函数y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)的图像向右平移a(a>0)个单位长度得曲线C,若曲线C关于直线x=π/4对称,求a的最小值
将函数y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)的图像向右平移a(a>0)个单位长度得曲线C,若曲线C关于直线x=π/4对称,求a的最小值
将函数y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)的图像向右平移a(a>0)个单位长度得曲线C,若曲线C关于直线x=π/4对称,求a的最小值
化简右式:将sin(7π/8-x)的自变量分式先取负再加π,即等价变换为sin(x+π/8);故右式为sin(7π/8-x)cos(x+π/8);运用半角公式,再化为1/2sin(2x+π/4)
因为1/2sin(2x)关于x=π/4对称,故当a=π/4+kπ(k属于Z)时,曲线C关于x=π/4对称.当a>0时取最小值,即k=0,为a=π/4.