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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 06:41:46
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2C(n,k)=C(n,k+1)+C(n,k-1)
2xn!/[k!(n-k)!]=n!/[(k+1)!(n-k-1)!]+n!/[(k-1)!(n-k+1)!]
2(k+1)(n-k+1)=(n-k)(n-k+1)+k(k+1)
2[(k+1)n-k^2+1]=n^2-(2k-1)n+k^2-k+k^2+k
n^2-(4k+1)n+4k^2-2=0
delta=16k^2+8k+1-16k^2+8=8k+9=(2m+1)^2,k=m(m+1)/2-1
n=(4k+1+/-2m+1)/2=2k+m+1 or 2k-m 即n= (m+1)^2-2 or m^2-2
m=9,k=44,n=98,or 79
n=10,k=54,n=98
所以n最大为98.