如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1垂直BC1,AB垂直AC,AB=3,AC=2,侧棱与底面成60°,求此三棱柱体积最小值B1 C1 A1 B C H A几
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:35:34
![如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1垂直BC1,AB垂直AC,AB=3,AC=2,侧棱与底面成60°,求此三棱柱体积最小值B1 C1 A1 B C H A几](/uploads/image/z/8708136-24-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%96%9C%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E4%B8%AD%2CA1C1%E5%9E%82%E7%9B%B4BC1%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%2CAB%3D3%2CAC%3D2%2C%E4%BE%A7%E6%A3%B1%E4%B8%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%88%9060%C2%B0%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BCB1++++++++++++++++++++C1+++++++++++A1++++++++B++++++++++++++++++C++++++++++++++++++++++++++++++++++++H+++++++++++++++++++++++A%E5%87%A0)
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1垂直BC1,AB垂直AC,AB=3,AC=2,侧棱与底面成60°,求此三棱柱体积最小值B1 C1 A1 B C H A几
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1垂直BC1,AB垂直AC,AB=3,AC=2,侧棱与底面成60°,求此三棱柱体积最小值
B1 C1
A1
B C
H
A
几个点的位置大致是这样、、劳驾您亲自连一下~~不好意思、、实在是传不了图
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1垂直BC1,AB垂直AC,AB=3,AC=2,侧棱与底面成60°,求此三棱柱体积最小值B1 C1 A1 B C H A几
∵A1C1平行AC
∵A1C1垂直BC1
∴AC⊥BC1
∵AB垂直AC
∴AC⊥平面ABC1
∴平面ABC⊥平面ABC1
作C1在平面ABC上的投影H
∵C1在平面ABC1上
∴点H可在AB上
∵∠C1HC=90°
∵侧棱与底面成60°
∴∠C1CH=60°
∵∠ABC=90°
∴AB上的B点到C点的距离s最短
∵V=AB*S*h/2
∴体积最小时H点与B点重合
V=2*3*3√3/2
V=9√3
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