在正方体ABCD-A,B,C,D,中,M为DD,的中点,O为AC的中点,AB=2.如上已知条件.(1)求证：BD,//平面ACM；(2)求证：B,O⊥平面ACM；(3)求三棱锥O-ABM,的体积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:49:39
在正方体ABCD-A,B,C,D,中,M为DD,的中点,O为AC的中点,AB=2.如上已知条件.(1)求证：BD,//平面ACM；(2)求证：B,O⊥平面ACM；(3)求三棱锥O-ABM,的体积.
xRN@M6@26 (1"P %AI33+~;T4qgLLfssO&ωyב'>W11 F"!{CJQ܅*,A5&ٔ& +CxVN@DvW7GExQSU(A JP`?M8ڍ 1XaYa*$# O  GLmr)+g "qaԴϘ*a:o6rK`

在正方体ABCD-A,B,C,D,中,M为DD,的中点,O为AC的中点,AB=2.如上已知条件.(1)求证：BD,//平面ACM；(2)求证：B,O⊥平面ACM；(3)求三棱锥O-ABM,的体积.
在正方体ABCD-A,B,C,D,中,M为DD,的中点,O为AC的中点,AB=2.
如上已知条件.(1)求证：BD,//平面ACM；(2)求证：B,O⊥平面ACM；(3)求三棱锥O-ABM,的体积.

在正方体ABCD-A,B,C,D,中,M为DD,的中点,O为AC的中点,AB=2.如上已知条件.(1)求证：BD,//平面ACM；(2)求证：B,O⊥平面ACM；(3)求三棱锥O-ABM,的体积.
(1)你可以连接BD∩AC＝O,连接OM,在⊿D1BD中证明OM∥D1B,再根据线面平行的判定定理可得证明.(2)易证AC⊥对角面B1D1DB,∴AC⊥OB1,再在对角面B1D1DB中,用勾股定理证明OB1⊥OM,由于AC,OM相交于O,∴OB1⊥平面ACM.(3)三棱锥O-ABM的体积＝三棱锥M-ABO的体积＝三棱锥M-ABC的体积一半=四棱锥M-ABCD的体积的四分之一=2×2×1÷3÷4＝1／3

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 如图所示正方体ABCD-A'B'C'D'中M是AB的中点则sin 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小 在棱长为一的正方体ABCD-A'B'C'D'中,M为BB'中点 ,则D到A'M的距离 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：平面AB'D'∥平面BDC' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD 在正方体ABCD-A'B'c‘D'中,求证：面ACC'A'⊥面A'BD 在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方体的几分之几? 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AB的中点为M,DD'的中点为N,则异面直线B'M与CN所成的角 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：对角线B'D垂直于平面A'C'B 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,与棱AD平行的棱有几条?为什么? 在正方体ABCD——A'B'C'D'中,求证AC垂直BD' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求DA'与AC的夹角求配图 在棱长为a的正方体ABCD-A.B.C.D.中,M是AA.的中点,则点 A.到平面MBD的距离是?