函数f(x)=1-xe^x的单调递增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 17:48:00
函数f(x)=1-xe^x的单调递增区间是?
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函数f(x)=1-xe^x的单调递增区间是?
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f'(x)=-e^x-xe^x=-e^x(1+x)=0
x=-1
x>-1时,f'(x)>0
所以单调递增区间是(-1,正无穷)

(负无穷,-1)

f(x)的导数为-(e^x+xe^x)当导数大于零时函数递增,因为e^x恒大于零,所以当(1+x)<0时导数大于零,函数递增,x<-1。