求导：y=(1+x^2)^sin(x^2)

求导：y=(1+x^2)^sin(x^2)
求导：y=(1+x^2)^sin(x^2)

求导：y=(1+x^2)^sin(x^2)
你是中学的还是大学的?
中学的就不用做了,大学的就先两边取对数,再用复合函数的求导法则求解即可.过程就自己写吧,不会时再问.

y=e^(ln(1+x^2)sin(x^2))
得y'=e^(ln(1+x^2)sin(x^2))·(ln(1+x^2)sin(x^2))'
=e^(ln(1+x^2)sin(x^2))·(sin(x^2)·2x/(1+x^2)+2xln(1+x^2)cos(x^2))
=2x·(1+x^2)^sin(x^2)·(sin(x^2)/(1+x^2)+ln(1+x^2)cos(x^2))

两边取对数：lny=sin(x^2)ln(1+x^2)
两边求x的导数：(1/y)y'=[sin(x^2)]'ln(1+x^2)+sin(x^2)[ln(1+x^2)]'
剩下的就是复合函数求导，算完两面同乘y