已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若x∈（x/2,3π/4),且f(x)=1/5,求sinx的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:15:16
已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若x∈（x/2,3π/4),且f(x)=1/5,求sinx的值
x͒J@_E$!i Lˊ-- ~p\Wɰ$K;E;Z/U-iFA0#X[bbө\i>sBmWXkmDĖ8Br# I+e(K*ܘЩSE0)Owle<CcVS}6٬

已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若x∈（x/2,3π/4),且f(x)=1/5,求sinx的值
已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
(2)若x∈（x/2,3π/4),且f(x)=1/5,求sinx的值

已知函数f(x)=2cos^2(x/2)+sinx-1(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若x∈（x/2,3π/4),且f(x)=1/5,求sinx的值
答：
f(x)=2cos²(x/2)+sinx-1
=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)
（1）f(x)的最小正周期T=2π,值域为[-√2,√2]
（2）π/20,cosx<0
f(x)=cosx+sinx=1/5
结合cos²x+sin²x=1
解得：cosx=-3/5,sinx=4/5
所以：sinx=4/5

f(x)=2cos^2 (x/2)+sinx-1=[2cos^2(x/2)-1]+sinx=cosx+sinx=√2sin[x+(π/4)]
1、最小正周期就是T=2π，值域就是f(x)∈[-√2,√2]
2、已知x∈(π/2,3π/4)
所以，sinx＞0，cosx＜0
f(x)=sinx+cosx=1/5
而，sin^2 x+cos^2 x=1
联立解得：sinx=4/5.

已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于 已知函数f(x)=2cos^2x 2sinxcos x 求函数f (x )的最小值 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简～ 已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期 已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域 已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x= 已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期 已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简