几何 (13 21:31:38)如图,正方形EFGH内接于△ABC,设BC=ab(ab表示一个两位数),EF=c,三角形中高线AD=a,已知a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数,试求△ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:30:16
![几何 (13 21:31:38)如图,正方形EFGH内接于△ABC,设BC=ab(ab表示一个两位数),EF=c,三角形中高线AD=a,已知a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数,试求△ABC的面积.](/uploads/image/z/8709731-35-1.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95+%2813+21%3A31%3A38%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2EFGH%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E2%96%B3ABC%2C%E8%AE%BEBC%3Dab%28ab%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E6%95%B0%29%2CEF%3Dc%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E9%AB%98%E7%BA%BFAD%3Da%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%2Cd%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%98%AF%E4%BB%8E%E5%B0%8F%E5%88%B0%E5%A4%A7%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%231)
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几何 (13 21:31:38)如图,正方形EFGH内接于△ABC,设BC=ab(ab表示一个两位数),EF=c,三角形中高线AD=a,已知a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数,试求△ABC的面积.
几何 (13 21:31:38)
如图,正方形EFGH内接于△ABC,设BC=ab(ab表示一个两位数),EF=c,三角形中高线AD=a,已知a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数,试求△ABC的面积.
图怎样才能画上去,能不能教我?
几何 (13 21:31:38)如图,正方形EFGH内接于△ABC,设BC=ab(ab表示一个两位数),EF=c,三角形中高线AD=a,已知a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数,试求△ABC的面积.
AD是BC边上的高吗,若是:
设AD与正方形最上的边交于点P
因为a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数
所以b=a+1,c=a+2,d=a+3
所以BC=ab=10a+a+1=11a+1,AD=d=a+3,EF=a+2
易得:PD=EF=a+2
所以AP=AD-PD=1
易得:上面的三角形与整个大三角形相似
所以:AP:AD=正方形最上的边:BC
即:1:(a+3)=(a+2):(11a+1)
解得:a1=1,a2=5
当a=1时:AD=4,BC=12
所以S△ABC=1/2AD* BC=22
当a=5时:AD=8,BC=56
所以S△ABC=1/2AD* BC=224