作业帮证明：lim n^k/a^n=0 ,(a>1)（没有学过夹逼原理）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:48:49
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证明：lim n^k/a^n=0 ,(a>1)（没有学过夹逼原理）
证明：lim n^k/a^n=0 ,(a>1)
（没有学过夹逼原理）
证明：lim n^k/a^n=0 ,(a>1)（没有学过夹逼原理）
如图
lim(n->∞) n^(k/n)/a = 1/a lim(n->∞) [n^(1/n)]^k = 1/a ( <1 )
令： b=(1/a + 1)/2 ， 则：0 < 1/a < b < 1
∴ 由极限保序性：
存在 N ∈Z+ ，当 n>N 时 : 0 < n^(k/n)/a < b ( <1 ) , 即：
0< n^k/a^n = [n^(k/n...
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lim(n->∞) n^(k/n)/a = 1/a lim(n->∞) [n^(1/n)]^k = 1/a ( <1 )
令： b=(1/a + 1)/2 ， 则：0 < 1/a < b < 1
∴ 由极限保序性：
存在 N ∈Z+ ，当 n>N 时 : 0 < n^(k/n)/a < b ( <1 ) , 即：
0< n^k/a^n = [n^(k/n)/a]^n < b^n
∵ lim(n->∞) b^n = 0 ,由夹逼定理：
∴ lim(n->∞) n^k/a^n = 0
收起
证明,lim(a^n/n!)=0 n-∞
证明：lim n^k/a^n=0 ,(a>1)（没有学过夹逼原理）
两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim（k→∞）X（2k-1）=a,且lim（k→∞）X（2k）=a,证明lim（n→∞）Xn=a
lim(a1+a2+.+an/n)=a,证明lim an/n=0
证明lim n/a^n=0(a>1)(n趋于无穷大）
证明下列极限：lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷）
极限 证明 lim(n->∞) n(a^(1/n)-1)=lna,a>0,n∈N
用ε-N法证明lim(a^n)是0,|a|a=0要另证吗?
如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷） n/a^n=0（a>1);
若lim{n^100/[n^k-(n-1)^k]}=A,n 趋向无穷大.A不等于0,则k=?,A=?
证明：lim an=A则lim an/n=0
lim an →a.证明lim sn/n→a?
利用级数收敛的必要条件证明：lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).一楼怎么说明(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)
lim((n+1)^a-n^a) (0
设lim n→无穷An＝a 证明：lim n→无穷（A1+A2+...+An）/n=a
高等数学极限证明lim(n趋于无穷)Un=a, 证明lim(n趋于无穷)|Un|=|a|
两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,(1）设数列{Xn}有界 ,又lim(n->∞)Yn=0,证明：lim(n->∞)XnYn=0.(2)对于数列{Xn},若X2k-1->a(k->∞),x2k->a(k->∞),证明：Xn->a(n->∞).
利用数列极限的定义证明lim(n->∞) 1/(n的k次方) = 0