y=sinx^2+sinx+1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 17:09:45
y=sinx^2+sinx+1的值域
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y=sinx^2+sinx+1的值域
y=sinx^2+sinx+1的值域

y=sinx^2+sinx+1的值域

令sinx=t,则t∈【-1,1】
y=t^2+t-1
开口向上,对称轴为t=-1/2的抛物线,区间【-1,1】上离对称轴最远的是1
所以,t=-1/2时,y有最小值,ymin=-5/4;
t=1时,y有最大值,ymax=1;
所以,值域为【-5/4,1】
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步是+1哦哦 看错了 ...

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令sinx=t,则t∈【-1,1】
y=t^2+t-1
开口向上,对称轴为t=-1/2的抛物线,区间【-1,1】上离对称轴最远的是1
所以,t=-1/2时,y有最小值,ymin=-5/4;
t=1时,y有最大值,ymax=1;
所以,值域为【-5/4,1】
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步

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