求以下方程极限x*e^(-x)(x^3+t)/(2x^3-1)x*sin(1/x)x趋向正无穷

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:56:31
求以下方程极限x*e^(-x)(x^3+t)/(2x^3-1)x*sin(1/x)x趋向正无穷
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求以下方程极限x*e^(-x)(x^3+t)/(2x^3-1)x*sin(1/x)x趋向正无穷
求以下方程极限
x*e^(-x)
(x^3+t)/(2x^3-1)
x*sin(1/x)
x趋向正无穷

求以下方程极限x*e^(-x)(x^3+t)/(2x^3-1)x*sin(1/x)x趋向正无穷
limx*e^(-x)
=limx/e^x (求导）
=lim1/e^x （x趋于正无穷）
=0
lim(x^3+t)/(2x^3-1)
=lim(1+t/x^3)/(2-1/x^3) (上下同除x^3)
=(1+0)/(2-0)
=1/2
limx*sin(1/x)
=limsin(1/x)/(1/x) （求导）
=lim[(-1/x^2)cos(1/x)]/(-1/x^2)
=cos0
=1

均作变换:x=rcosa,y=rsina,
(x,y)→(0,0)变为r→0.
11.原式=lim<(x,y)→（0,0）>x^2*y^2/(x^4+y^4)
=lim(cosasina)^2/[(cosa)^4+(sina)^4]
不存在。
13.原式=lim<(x,y)→（0,0）>x^2*y/(x^4+4y^2)
=limr...

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均作变换:x=rcosa,y=rsina,
(x,y)→(0,0)变为r→0.
11.原式=lim<(x,y)→（0,0）>x^2*y^2/(x^4+y^4)
=lim(cosasina)^2/[(cosa)^4+(sina)^4]
不存在。
13.原式=lim<(x,y)→（0,0）>x^2*y/(x^4+4y^2)
=limr(cosa)^2*sina/[r^2*(cosa)^4+4(sina)^2]
不存在.
15.原式=limr^2/[√(r^2+1)-1]
=lim[√(r^2+1)+1]
=2.
仅供参考。
希望对你能有所帮助。

收起

求以下方程极限x*e^(-x)(x^3+t)/(2x^3-1)x*sin(1/x)x趋向正无穷 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/xs 求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x lim【e^2x-e^(-x)】/[3e^x+2e^2x]求x趋于正无穷的极限 求极限x->0lim(tg^2(2x)/x^3)(1-x/(e^x-1)) (e^-x)-(e^-3x)求极限（x趋向正无穷) 求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2) limx->0,求极限e^x-2^x/x 求极限e^(-x)/(x+2) x趋向正无穷 x趋近于0时求(e^x-1)/x^3-3x的极限 泰勒公式求极限：lim[(e^x)*sinx-x(1+x)]/x^3 求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0 求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷 求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+ 求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2 求x→0时lim[e^x-e^(-x)-2x]/sin^3x的极限要过程,谢谢 Y=e^x/x求X=1导数,极限limX趋向0 e^x-1/3X/3X的极限,