作业帮sin2X-2sinX+cosX-1=0,解X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:31:31
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sin2X-2sinX+cosX-1=0,解X
sin2X-2sinX+cosX-1=0,解X
sin2X-2sinX+cosX-1=0,解X
sin2x=2sinx*cosx,这个公式学过没
原方程可化为2sinx*cosx-2sinX+cosX-1=0
因式分解得(2sinx+1)(cosx-1)=0
所以sinx=-1/2或cosx=1
所以x=2k派-派/6（k为整数）或x=2k派-5派/6（k为整数）或x=2k派（k为整数）
sin2X-2sinX+cosX-1=0
2sinx*cosx-2sinx+cosx-1=0
2sinx*（cosx-1）+cosx-1=0
（2sinx+1）*（cosx-1）=0
2sinx+1=0或cosx-1=0
sinx=-1/2，x=2kπ-(π/6）
cosx=1,x=2kπ
所以x=2kπ-(π/6）或2kπ
sin2X-2sinX+cosX-1=2sinXcosX-2sinX+cosX-1=(2sinX+1)(cosX-1)=0
=>sinX=-1/2或cosX=1
=>X=360k-30或360k-150或360k
(答案中360等数字是度数，k是任意整数)