已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2).当a垂直b时,求x的取值范围

已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2).当a垂直b时,求x的取值范围
已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2).当a垂直b时,求x的取值范围

已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2).当a垂直b时,求x的取值范围
当a垂直b时,a*b=0
即a*b=sinxcosx-1/2=0
1/2sin2x=1/2
sin2x=1
2x=2kPai+Pai/2
x=Kpai+Pai/4

ab=sinxcosx-1/2=0;
(1/2)sin(2x)=1/2;
sin(2x)=1;
2x=π/2+2kπ;k是正整数；
x=π/4+kπ;

a垂直b可得：
ab=0 即：sinxcosx-1/2=0
即：sin2x=1
所以有： 2x=2kπ+π/2
得：x=kπ+π/4