已知函数f(x)=tanx,x属于0到90度,若x1,x2都属于0到90度,且x1≠x2,求证:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}这道题一定要用2阶导数算么?没有学过怎么办...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:05:31
已知函数f(x)=tanx,x属于0到90度,若x1,x2都属于0到90度,且x1≠x2,求证:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}这道题一定要用2阶导数算么?没有学过怎么办...
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已知函数f(x)=tanx,x属于0到90度,若x1,x2都属于0到90度,且x1≠x2,求证:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}这道题一定要用2阶导数算么?没有学过怎么办...
已知函数f(x)=tanx,x属于0到90度,若x1,x2都属于0到90度,且x1≠x2,求证:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}
这道题一定要用2阶导数算么?没有学过怎么办...

已知函数f(x)=tanx,x属于0到90度,若x1,x2都属于0到90度,且x1≠x2,求证:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}这道题一定要用2阶导数算么?没有学过怎么办...
先利用几何直观解释如下:
如果函数图形的曲线弧段是凹的,那么在这段弧上必然成立不等式1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}(作图可见).
而函数f(x)=tanx在x属于0到90度的一段弧确实是凹的,所以该不等式应该是成立的.
严格的数学证明可依赖有关定理“如果函数的2阶导数大于0,那么函数图形的曲线弧段就是凹的”(该定理的详细叙述可参考高等数学教材).

已知函数f(x)=tanx,x属于0到90度,若x1,x2都属于0到90度,且x1≠x2,求证:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2} 已知函数f(x)=tanx,x的范围是0到90度,若x1,x2属于这个范围且不相等求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),x1不等于x2,试证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1.已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),x1不等于x2,试证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),x1不等于x2,试证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+...已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),x1不等于x2,试证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2] 已知tanx=-1/3,cosy=根5/5,x,y属于0到派,求(1)tan(x+y)=(2)求函数f(z)=2sin(z-x)+cos(z+y)的最大值 已知函数f(x)={-√3(tanx)²+2tanx+√3}/{(tanx)²+1},x属于R(1)求函数f(x)的最小正周期以及一条对称轴(2)若x属于【π/4,3π/4】,求f(x)的最小值和最大值(3)若g(x)=f(x)-a 且x属于(-π/12,2π/3】,当g(x)=0的解 已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),x1不等于x2,试证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]. 已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),且x1不等于x2,证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f(x1+x2/2)速求,要详细过程.谢谢了 已知函数f(x)=tanx,x属于0到90度,若x1,x2都属于0到90度,且x1≠x2,求证:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}这道题一定要用2阶导数算么?没有学过怎么办... 设函数f(x)=sinx/tanx)求函数f(x)的定义域2)已知a属于(0,π/2) 且f(a)=2/3 求f(a+π/3)的值 已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间 已知tanx/(1-(tanx)^2)=1/2 x属于[0,pai] ,求x 已知向量a=(tanx,1),b=(sinx,cosx),其中x属于[0,π/3,f(x)=a X b求函数f(x)的解析和最大值 函数f(x)=tanx的定义域 讨论函数f(x)=|tanx|奇偶性 已知函数f(x)=x^2,{x属于【0,2】},求反函数f^-1(x) 已知函数f(x)=x+1/2,x属于0到1/2,左闭右开;f(x)=3x²,x属于1/2到1闭区间.两个分段函数若存在x1