微分方程y'-y=e^x的通解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 20:02:39
微分方程y'-y=e^x的通解?
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微分方程y'-y=e^x的通解?
微分方程y'-y=e^x的通解?

微分方程y'-y=e^x的通解?
先积分得,y=(y^2)/2+e^x,化简y^2-2y+2e^x=0
(y-1)^2=1-2e^x,所以1-2e^x≥0,最后得 x≤根号e

基本思路如下:先求解特征根,再求齐次方程的通解,之后再求出一个特殊解,即可得到通解