为什么（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:57:19
为什么（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx|
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为什么（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx|
为什么（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx|

为什么（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx|
为什么（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx|
原式=ln√|(1-cosx)/(1+cosx)|【根号里面的分子分母同乘以(1-cosx)得：】
=ln√(1-cosx)²/(1-cos²x)=ln√[(1-cosx)²/sin²x]=ln|(1-cosx)/sinx|

（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|
=（1/2）ln|(1-cosx)(1-cosx)/【(1+cosx)(1-cosx)】|
=（1/2）ln|(1-cosx)^2/sin^2x|
=ln|(1-cosx)/sinx|

根号[(1-cosx)/(1+cosx)]=根号[(1-cosx)²/(1+cosx)(1-cosx)]=[(1-cosx)²/(1-cos²x)]^(1/2)=(1-cosx)/sinx
ln(a^b)=blna

左边=ln√|(1-cosx)/(1+cosx)|
=ln[(1-cosx)/√(1-cos^2(x))] （根号里上下同时乘1-cosx）
=ln|(1-cosx)/sinx|

∵∴1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx)]
=1/2*ln[2sin^2(x/2)]/2cos^2(x/2)]
=1/2*ln tan^2(x/2)
=ln tan(x/2).............（1）
ln(1-cosx)/sinx
=ln(1-(1-2sin²x/2)/[2sinx/2cosx/2)
=lnsinx/2/cosx/2
=lntanx/2
∴（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx|

为什么（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx| 1/2ln/(1-cosx)/(1+cosx)/为什么等于ln/(1-cosx)/sinx/ ln cosx的导数=（1/cosx）*（cosx）‘ 为什么有两个COSX 为什么ln|(1+sinx)/cosx|=ln|secx+tanx| ln[(1+sinx)/cosx]^2为什么等于ln{secx+tanx}^2表示2次方,{}为绝对值 cosx ^ (1/ln(1+x^2))怎么化为e^(ln cosx/ln(1+x^2)) -cosx/2(sinx)^2+ln√（1+cosx/sinx）的微分, y=(1/2)[ln(1-sinx)-ln(1+sinx)]为什么等于故y`=(1/2)[(-cosx)/(1-sinx)-(cosx)/(1+six) 为什么ln（1+sinx）的导数是cosx/1+sinx ∫tanxdx=-ln(1/cosx)+c那我为什么不能把它写成∫tanxdx=ln cosx+ 求不定积分∫tanxdx答案是-ln|cosx|+c 为什么我算出来是-1/cosx+c lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2)) lim (cosx)^ln(1/1+x^2)怎么算 limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx] ∫cosX*ln(1+X^2)dx怎么求? 求∫cosX*ln(1+X∧2)dx? 求定义域①y＝ln(cosX-1/2)+tanx 证明：f(x)=ln((2-cosx)/(1+cosx))在(-π,π）上为下凸函数