拜托分析函数y=lnx/x多角度分析,越具体愈好

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 19:23:54
拜托分析函数y=lnx/x多角度分析,越具体愈好
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拜托分析函数y=lnx/x多角度分析,越具体愈好
拜托分析函数y=lnx/x
多角度分析,越具体愈好

拜托分析函数y=lnx/x多角度分析,越具体愈好
函数的导数
y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2
令y' = 0,即 (1-lnx)/x^2 = 0
因x≠0,所以 解得 x = e
·当0

此函数的导数
y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2
如果令y' = 0,去求函数的增减性：
即 (1-lnx)/x^2 = 0
因x≠0，所以 解得 x = e
·当0y' = (1-lnx)/x^2 > 0,
即在区间(0,e]函数单调递增；

全部展开

此函数的导数
y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2
如果令y' = 0,去求函数的增减性：
即 (1-lnx)/x^2 = 0
因x≠0，所以 解得 x = e
·当0y' = (1-lnx)/x^2 > 0,
即在区间(0,e]函数单调递增；
·当x>e时
y' = (1-lnx)/x^2 < 0
即在区间[e,+∞)函数单调递减；
并且点(e,1/e)为函数的极大值点。
此函数为非奇非偶函数，
并且不是周期函数

收起

此函数的倒数,是对x以内素数个数的估计.

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