已知cos2x=7/8,x属于(π/2,π),求sin(x+π/6)-sin2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 18:44:46
已知cos2x=7/8,x属于(π/2,π),求sin(x+π/6)-sin2x的值
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已知cos2x=7/8,x属于(π/2,π),求sin(x+π/6)-sin2x的值
已知cos2x=7/8,x属于(π/2,π),求sin(x+π/6)-sin2x的值

已知cos2x=7/8,x属于(π/2,π),求sin(x+π/6)-sin2x的值
cos2x=1-2sin^2x=7/8
∵x∈(π/2,π)
∴sinx=1/4
cosx=-√15/4
sin(x+π/6)-sin2x
=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6-2sinxcosx
=1/4*√3/2-√15/4*1/4-2*1/4*(-√15/4)
=√3/8