高中微积分:∫(sint+costsint)dt从0积到x,则y的最大值是?y=∫(sint+costsint)dt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 02:41:21
高中微积分:∫(sint+costsint)dt从0积到x,则y的最大值是?y=∫(sint+costsint)dt
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高中微积分:∫(sint+costsint)dt从0积到x,则y的最大值是?y=∫(sint+costsint)dt
高中微积分:∫(sint+costsint)dt从0积到x,则y的最大值是?
y=∫(sint+costsint)dt

高中微积分:∫(sint+costsint)dt从0积到x,则y的最大值是?y=∫(sint+costsint)dt
sint+costsint=sint+1/2sin2t
∫sint+1/2sint=-cost-1/4cos2t从0到x
原式=-cosx-1/4cos2x+5/4=-1/2cos^2 x-cosx+3/2
当cosx=-1时有原式=2

∫(sint+costsint)dt从0积到x=-cosx-(cos2x)/2-3/2=-cosx的平方-cosx-1
令cosx=m,则∫(sint+costsint)dt从0积到x=-m的平方-m-1
在x=-1/2处取得最大值-3/4

∫sint+costsint dt=∫-1-cost d(cost)=-cost-cost^2/2 令x=cost y=-x-x^2/2 (-1

sint+costsint=sint+1/2sin2t 分开积分就行了