已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数）（1）若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.（2）若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间（1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:24:21
已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数）（1）若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.（2）若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间（1
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已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数）（1）若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.（2）若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间（1
已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数）
（1）若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.
（2）若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.
（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间（1/e,e)上是减函数,求k的取值范围.

求详细过程啊!
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已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数）（1）若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.（2）若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间（1
k=1;
求导后 分子为ex-k f(1/e)=ke-e f(1)=k 当k大于等于e/(e-1)小于等于e时 最大值为f(1/e) 反之为f(1);
k大于等于e/2

(1)f'=e/x-k/x^2=0, x=k/e
x0=k/e, f(x0)=eln(k/e)+e=0, lnk-1+1=0,lnk=0, k=1
(2) f'=(ex-k)/x^2, [1/e,1], 1= f"=-e/x^2+2k/x^3=(2k-ex)/x^3
f"(k/e)=e^3/k^2>0,...

全部展开

(1)f'=e/x-k/x^2=0, x=k/e
x0=k/e, f(x0)=eln(k/e)+e=0, lnk-1+1=0,lnk=0, k=1
(2) f'=(ex-k)/x^2, [1/e,1], 1= f"=-e/x^2+2k/x^3=(2k-ex)/x^3
f"(k/e)=e^3/k^2>0, k/e为极小值
所以最大值只能在区间端点取得：
f(1/e)=eln(1/e)+ke=e(k-1)
f(1)=k>e(k-1),
所以最大值为f(1)=k
(3) g'=(ex-k)/x^2-kx=(ex-k-kx^2)/x^2<0
kx^2-ex+k>0
k>ex/(x^2+1)=e/(x+1/x)
1/e e^2/(e^2+1) k>e^2/(e^2+1)

收起

(1)k=1

f'=(ex-k)/x^2, [1/e,1], 1= f"=-e/x^2+2k/x^3=(2k-ex)/x^3
f"(k/e)=e^3/k^2>0, k/e为极小值
所以最大值只能在区间端点取得：
f(1/e)=eln(1/e)+ke=e(k-1)
f(1)=k>e(k-1),

全部展开

f'=(ex-k)/x^2, [1/e,1], 1= f"=-e/x^2+2k/x^3=(2k-ex)/x^3
f"(k/e)=e^3/k^2>0, k/e为极小值
所以最大值只能在区间端点取得：
f(1/e)=eln(1/e)+ke=e(k-1)
f(1)=k>e(k-1),
所以最大值为f(1)=k
(3) g'=(ex-k)/x^2-kx=(ex-k-kx^2)/x^2<0
kx^2-ex+k>0
k>ex/(x^2+1)=e/(x+1/x)
1/e e^2/(e^2+1) k>e^2/(e^2+1)

收起

已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数）（1）若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.（2）若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间（1 若存在实常数K和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则程直线L:y=kx+b为f(x)和g(x)的隔离直线.已知h(x)=x方,φ（x）=2eLnx（其中e为自然对数的底数）(1)求F(x)=h( 一些和导数有关的最大值和极值问题函数(2-sinx)/cosx（x∈（0,2Л））的递增区间已知函数f(x)=e^x-elnx,则f(x)的最小值是 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R（1）k=0时,求函数的值域（2）当k>1时,函数f（x）在【k,2k】是否有零点 已知函数飞(x)=(1-k)x+m/x+2,其中k,m属于R,且m≠0,求函数f（x）的定义域 已知函数f(x)=x-k^2+k+2(k属于Z)满足f(2) 已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k属于N)满足f(2) 已知函数f(x)=x^(-k+k+2) (k∈N)满足f(2) 已知函数f(x)=lnx+k/e^x 已知函数f(x)=lg(4-k乘2^x),(其中K是实数）求函数f(x)定义域若f(x)在（负无穷大,2）上有意义,是求实数K的取值范围 已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.（1）对任意的 x属于[-3,3],都有 f(x) 已知函数f(x)=Asin(wx+b)+k,x∈R(其中A>0,W>0,0 已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3),其中k≠0,求函数的最大值 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=（k+1)/x,(k>0) 求得f(x+k)>1成立的x的集合 已知函数f（x）=x3-（k2-k+1）x2+5x-2,g（x）=k2x2+kx+1,其中k∈R.（Ⅰ）设函数p（x）=f（x）+g（x） 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k