作业帮求三角函数求值范围设w是正数,s={θ\ f(x)=cos[w(x+θ)]是奇函数},若对每个实数a,s∩（a,a+1）的元素不超过2个,且有a使得s∩（a,a+1）含2个元素,则w的取值范围是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 19:02:59
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求三角函数求值范围设w是正数,s={θ\ f(x)=cos[w(x+θ)]是奇函数},若对每个实数a,s∩（a,a+1）的元素不超过2个,且有a使得s∩（a,a+1）含2个元素,则w的取值范围是多少?
求三角函数求值范围
设w是正数,s={θ\ f(x)=cos[w(x+θ)]是奇函数},若对每个实数a,s∩（a,a+1）的元素不超过2个,且有a使得s∩（a,a+1）含2个元素,则w的取值范围是多少?
求三角函数求值范围设w是正数,s={θ\ f(x)=cos[w(x+θ)]是奇函数},若对每个实数a,s∩（a,a+1）的元素不超过2个,且有a使得s∩（a,a+1）含2个元素,则w的取值范围是多少?
由f(x)=cos[w(x+θ)]是奇函数得,f(－x)＝－f(x),解得coswθcosx=0,所以coswθ=0,得wθ＝kπ（k是整数）,所以θ＝kπ/w,又在（a,a+1）中有且只含有两个满足题意的θ,所以（k+1)π/w-kπ/w＜1、（k+2)π/w-kπ/w＞1两式同事成立,且w为正数,解得π＜w＜2.π