求253的352次方*427的724次方+525的252次方-87的78次方的个位数字

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:34:48
求253的352次方*427的724次方+525的252次方-87的78次方的个位数字
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求253的352次方*427的724次方+525的252次方-87的78次方的个位数字
求253的352次方*427的724次方+525的252次方-87的78次方的个位数字

求253的352次方*427的724次方+525的252次方-87的78次方的个位数字
253的4次方 个位数字是1 352可以分为93个253的四次方 所以各位数字是1
427的4次方 个位数字是1 724可以分为181个 427的四次方 所以个位数字还是1
-87的偶次方没有符号 不考虑 87的四次方个位数字是1 78分为19个四次方 和一个2次方 2次方个位数字是9 所以87的78次方个位数字是9

这种题是找到一个数的n次方的尾数规律:尾数是3的数1次方尾数是3,2次方尾数是9,3次方尾数是7,4次方的尾数是1,5次方尾数还是3。由此可知253的352次方尾数是1(352除4正好等于88,即尾数与4次方一样)
同理427的724次方尾数是1
525的252次方尾数是5
-87的78次方尾数是9(取正值,因78次方是偶数次方,负负为正)
...

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这种题是找到一个数的n次方的尾数规律:尾数是3的数1次方尾数是3,2次方尾数是9,3次方尾数是7,4次方的尾数是1,5次方尾数还是3。由此可知253的352次方尾数是1(352除4正好等于88,即尾数与4次方一样)
同理427的724次方尾数是1
525的252次方尾数是5
-87的78次方尾数是9(取正值,因78次方是偶数次方,负负为正)
即原式尾数为:1+1+5+9=16-10=6

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