已知f(x)=x^3×(1÷(2^)x-1)+1/2)判断函数的奇偶性 证明f(x)>0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 03:08:34
已知f(x)=x^3×(1÷(2^)x-1)+1/2)判断函数的奇偶性 证明f(x)>0
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已知f(x)=x^3×(1÷(2^)x-1)+1/2)判断函数的奇偶性 证明f(x)>0
已知f(x)=x^3×(1÷(2^)x-1)+1/2)判断函数的奇偶性 证明f(x)>0

已知f(x)=x^3×(1÷(2^)x-1)+1/2)判断函数的奇偶性 证明f(x)>0
f(x)+f(-x)=x^3*[1/(2^x - 1)+ 1/2] + (-x)^3*[1/(2^(-x) - 1)+ 1/2]
=x^3*[1/(2^x - 1)- 1/(2^(-x) - 1)] = x^3*[1/(2^x - 1)- 2^x/(1 - 2^x)]
= x^3*[1/(2^x - 1)+ 2^x/(2^x -1)] = x^3*[ (2^x + 1)/(2^x -1)]
= x^3*[ 1 + 2/(2^x -1)]=2*{x^3*[ 1/2 + 1/(2^x - 1)]} = 2f(x)
所以f(x)是偶函数.
f(x) = x^3*[ (2^x + 1)/(2^x -1)]
当x>0时,(2^x-1)>0,x^3>0,(2^x + 1)>0 ,所以此时f(x)>0
f(x)是偶函数,则x=0（如果刨除零点,就满足f(x)>0）

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(x)=10x^2+8x^5-12x^3求：f(x)÷(-5x^2)和f(x)×（x^2-1)的值 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知f(x)=(x^2+1)/(x^2-1),求f(3),f(1/x). 已知3f(x)+2f(1/x)=x+3,求f(x)快! 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知f(x)+2f(1/x)=x+3,则f(x)=多少? 已知f(3+x)+2f(1-x)=x,则f(x)=? 已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x）