作业帮x²+(a²+1)x+a-2=0有1个根大于1,一个根小于-1,求a的取值范围.不知道是不是原题错把“一个根小于1”打成“一个根小于-1”还是按照小于-1也能做.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/18 06:47:42
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x²+(a²+1)x+a-2=0有1个根大于1,一个根小于-1,求a的取值范围.不知道是不是原题错把“一个根小于1”打成“一个根小于-1”还是按照小于-1也能做.
x²+(a²+1)x+a-2=0有1个根大于1,一个根小于-1,求a的取值范围.
不知道是不是原题错把“一个根小于1”打成“一个根小于-1”还是按照小于-1也能做.
x²+(a²+1)x+a-2=0有1个根大于1,一个根小于-1,求a的取值范围.不知道是不是原题错把“一个根小于1”打成“一个根小于-1”还是按照小于-1也能做.
y=x²+(a²+1)x+a-2
开口向上
和x轴交点在-1和1的外侧
画草图可以看出
x=1和-1时,y
y=x²+(a²+1)x+a-2
开口向上
和x轴交点在-1和1的外侧
画草图可以看出
x=1和-1时，y<0
所以
1-(a²+1)+a-2=-a²+a-2<0
a²-a+2>0
肯定成立
1+(a²+1)+a-2=a²+a<0
a(a+1)<0
所以
-1